Materi Matriks

Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Suatu matriks berukuran m x n atau matriks m x n adalah suatu jajaran bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri dari m baris dan n kolom. Matriks tersebut ditulis dalam bentuk:

Beberapa jenis matriks:

1. Matriks baris (row matrix)

Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Matriks baris memiliki ordo 1 x n ; dengan n > 1 seperti 1x3, 1x5, dan lain sebagainya

2. Matriks kolom (column matrix)

Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Mariks kolom memiliki ordo n x 1 ; dengan n > 1 seperti 3x1, 4x1, dan lain sebagainya.

3. Matriks persegi (square matrix)

Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. Dengan kata lain, matriks persegi memiliki ordo n x n seperti 2x2, 3x3, 4x4, dan sterusnya.

4. Matriks diagonal (diagonal matrix)

Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

5. Matriks skalar (scalar matrix)

Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dan elemen lain bernilai nol.

6. Matriks identitas (identity matrix)

Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol

7. Matriks nol (zero matrix)

Matriks nol adalah matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol.

8. Matriks Transpose

Definisi: Suatu matriks yang diperoleh dengan menukarkan baris menjadi kolom dari sutu matriks yang diketahui. Apabila diketahui suatu matriks A berukuran (mxn) maka matriks transpose A biasanya dinotasikan dengan A^t atau A’ atau A^T dengan ukuran (n x m) untuk selanjutnya dalam diktat ini digunakan notasi A^T.

Contoh:

Sifat-sifat matriks transpose :

(a). ( A + B )^T = A^T + B^T

(b). (A B)^T = B^TA^T

(c). A^TT = (A^T)^T = A

Rumus Perkalian Matriks Skalar

Sedangkan untuk penjelasan dari Rumus Perkalian Skalar Matriks dilakukan dengan cara konstanta yang artinya nilai matriks bisa dikalikan dengan cara mengalikan setiap elemen atau komponen nilai matriks dengan skalar.